Контрольная работа по теме “Тела вращения” проводится после зачета, а так же урока посвященного подготовке к контрольной работе. Контрольная работа проводится в двух вариантах.

Ниже приведем II вариант этой работы.

1 Задание. Образующая конуса равна 18 см. Угол между образующей и плоскостью основания 60. Найти высоту и площадь основания конуса.

Дано: конус, SA=18 см.; SAO = 60

Найти: SO, S

Решение:

1. SAO – прямоугольный

= sin 60, SO = SA sin 60,

SO = 18(см)

2. , АО = SA cos 60, R=AO = 18= 9 (см)

3. В основании конуса лежит круг

S=R, S=81(см)

Ответ: SO = (см) ; S=81(см)

2 Задание. Шар радиус которого равен 6 см, пересечен плоскостью. Расстояние от центра шара до этой плоскости 4 см. Найти площадь сечения.

Дано: шарS(O,OX), R=OX=6 см, h =OO= 4см

Найти: S

Решение: 1. OOХ – прямоугольный

r = OX , OХ= OХ- OO- т. Пифагора

OХ= 36 – 16 = 20 (см)

2. S=r, так как любое сечение шара плоскостью шара есть

круг. S=20(см)

Ответ: S=20(см)

3 Задание. Внутри цилиндра с радиусом основания 4 дм и высотой 6 дм расположен отрезок так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований. Найти кратчайшее расстояние отрезка от оси, если его длина 8 дм.

Дано: цилиндр, АВ = 8 дм; ОО= АА= ВВ=6 дм; ОА=ОВ=4 дм