Приведем II вариант самостоятельной работы.

1. Докажите, что касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания.

2. Стороны треугольника равны 5, 5, 6 см. Найдите расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося всех сторон треугольника. Радиус шара равен (см)

Решение:

1. Рассмотрим треугольник АВС со сторонами 5, 5, 6 см

S= p = ; p = = 8(см)

S== 12 (см)

2. SАВС = pr , где r – радиус вписанной окружности

S= 8r (см) 12 = 8r r = 1см

3. h=R- r - т. Пифагора R - радиус шара

h = = = 2(см)

Ответ: h = 2 (см)

IV Практическая работа.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока разных цветов.

Задание: Из проволоки разных цветов выгнуть фигуру при вращении которой получится сфера и вписанный в нее конус.

Закрепив фигуру на штыре они вращают ее вокруг оси. Вращая ее так, они получают наглядное представление о вписанном конусе.

V Решение задач по теме “Вписанные, описанные многогранники”

VI Сообщение домашнего задания

VII Подведение итогов урока

п.3. Урок – семинар по теме “Шар. Сфера”

Семинар по теме “Шар. Сфера” предназначен для углубленного изучения материала. Семинар – это активная форма обучения, на нем учащиеся учатся рассуждать, обобщать, отстаивать свою точку зрения, а учитель лишь корректирует их мысли и идеи. К семинару ученики подготавливаются самостоятельно. Один из учеников готовится по литературе предлагаемой учителем, а остальные прорешивают задачи по рекомендуемой литературе. Учитель на данном семинаре только слушает учащихся и исправляет ошибки. Всем учащимся принявшим активное участие в проведении этого урока выставляются оценки. Кроме того в конце урока проводится обучающая самостоятельная работа, оценки за которую выставляются только положительные.

Приведем I вариант этой работы.

1. Даны точки А(-3;1,5;-2) и B(3;-2,5;2). Отрезок АВ является диаметром сферы.

а) запишите уравнение сферы

б) принадлежит ли сфере точка с координатами (;-1,5;3) ,(3;2,5;1)

Ответ: а) x+(y + 0,5)+ z=17

б) да, нет

3. Доказать, что т.А(4;-2;1) принадлежит сфере x+ y+ z=21

п.4 Подготовка и проведение зачета по теме “Тела вращения”

В самом начале изучения темы “Тела вращения” учитель сообщает, что в завершении будет проводится зачет. Вопросы к зачету заранее. Всего вопросов 15, из них 5 по теме “Цилиндр”, 5 по теме “Конус” и 5 по теме “Шар. Сфера”. Из числа сильных учащихся выбираются трое помощников учителя, которые будут принимать зачет у остальных учеников класса. Эти помощники заранее сдают учителю зачет, по тем же вопросам. Они же изготавливают карточки с вопросами по числу учащихся в классе, которые будут сдавать зачет.