IV Расширение и углубление знаний, умений и навыков учащихся.

Каждому ученику выдается подставка, штырь и проволока, из которой предлагается выгнуть полуокружность с радиусом 15 см.

Закрепив фигуру на штыре они вращают ее вокруг диаметра. Вращая ее так, они получают наглядное представление о сфере.

V Решение задач по теме “Сечения шара”.

В ходе решения задач учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1. Сформулируйте теорему Пифагора.

2. Какая фигура называется кругом. Окружностью.

3. Чему равна площадь круга?

4. Какой треугольник называется вписанным в окружность?

5. Как выражается через стороны треугольника и радиус описанной окружности площадь треугольника? (S=)

6. Чему равна площадь треугольника по формуле Герона?

(S = , p = )

VI Сообщение домашнего задания.

VII Подведение итогов урока.

Урок 2. Тема

“Касания шара

”

Цели урока:

1. Развить пространственное воображение.

2. Проверить навыки решения задач по теме “Сечение шара”.

3. Закрепить знания по теме “Касания шара”.

4. Совершенствовать навыки решения задач по теме “Шар. Сфера”.

5. Проверить практическое усвоение материала.

Ход урока:

I Оргмомент

II Проверка домашнего задания

На дом учащимся было задано 4 задачи по теме “Сечение шара”. Для проверки усвоения этой темы, а также правильности выполнения домашнего задания, проводится самостоятельная работа, содержащая такие же задачи, как в домашнем задании.

Приведем один из вариантов.

I Вариант

Задача 1. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36(м). Радиус шара 10м. Найти расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Дано: шарS(O,OX) S= 36(м) , R = OX = 10 м

Найти: ОО

Решение:

1. Любое сечение шара плоскостью есть круг. S= r 36= r r= 36 (м)

2. ООХ – прямоугольный

ОО= h , OX = r , OX = R

h= R- r- т. Пифагора

h=100 – 36 =64, h = 8 м

Ответ: h = 8м

Задача 2. На поверхности шара даны три точки, кратчайшее расстояние между которыми равно 6 см. Определить площадь сечения, проходящего через эти точки.

Решение:

1. Пусть А, В, С – три данных точки. Рассмотрим сечение шара плоскостью. Это будет круг, окружность которого описана около АВС; R – радиус окружности, описанной около АВС R =

2. S= p = ; p = = 9(см)